[編碼理論] LDPC decode (C++)

 編碼理論的期末作業其中一題是

Continued from the very end of our handout’s Page CT.087.1, perform one more iteration of BP (including one upward (i.e. variable-to-check) BP and one downward (i.e. check-to-variable) BP). Then compute the soft decision (i.e. Prob(bit=1)) for all of the eight variable bits.

原本打算拿起計算機開始算，但算完第一個機率後，決定還是寫個程式來把答案直接印出來，所以底下的程式真的是亂寫+不知道有沒有符合理論，也沒特別抓蟲了

我們先來看LDPC的解碼流程: 

Check Node Update :

求出藍色箭頭的值(v->c)，第一次是使用bit本身的機率，最後會在介紹有其他機率之後怎麼求

Bit Node Update :

由剛剛藍色箭頭(這邊變紅色了) 來求出紫色箭頭的值(每個CheckNode -> Variable Node 的機率，底下是 C1-->V2的示意圖)

其中 

Termination:

剛剛上張圖中的P2 計算後會得到0.3188, 當然依序就可以求出其他值(所有的紫色箭頭)，結果會如下圖所示，其中v2最後我們要計算的soft decode value是 0.3188 * 0.4057 * 0.6308 (這邊*是指p * q / ((p * q) + ((1 - p) * (1 - q))) ) 

syndrome 的值是將decode 的值做+運算，當syndrome 都是0的時候就不需要再iteration

那這邊的syndrome 是0101，就必須繼續做iteration

要做第二次的iteration就可以來update check node，做法如下

將所有藍色箭頭更新完就能得到下圖，就是我們的check node update

那如果透過執行程式 我們能很快知道 iteration2的結果，這份作業是要我們完成iteration 3，原本算完一個值我就亂了，只好寫個簡單的程式碼 😂

>>>>>>>>>>>>>>iteration 2

[Check node update]

v2 -> c1: 0.5385

v4 -> c1: 0.7592

v5 -> c1: 0.8241

v8 -> c1: 0.109

v1 -> c2: 0.4301

v2 -> c2: 0.4443

v3 -> c2: 0.6683

v6 -> c2: 0.9173

v3 -> c3: 0.7918

v6 -> c3: 0.9447

v7 -> c3: 0.6835

v8 -> c3: 0.07988

v1 -> c4: 0.4044

v4 -> c4: 0.7409

v5 -> c4: 0.8118

v7 -> c4: 0.4902

[Bit Node update]

c1 -> v2: 0.3686

c1 -> v4: 0.4805

c1 -> v5: 0.4844

c1 -> v8: 0.5129

c2 -> v1: 0.4843

c2 -> v2: 0.4804

c2 -> v3: 0.5065

c2 -> v6: 0.5026

c3 -> v3: 0.3628

c3 -> v6: 0.41

c3 -> v7: 0.2819

c3 -> v8: 0.5953

c4 -> v1: 0.4971

c4 -> v4: 0.5012

c4 -> v5: 0.5009

c4 -> v7: 0.4713

[Termination]

v1: 0.3183

v2: 0.4797

v3: 0.7221

v4: 0.7856

v5: 0.8423

v6: 0.9305

v7: 0.4993

v8: 0.0975

[Code]

其中帶入參數有