BMC的風扇控制 (Fan speed control)

這篇文章是我剛開始做FSC 功能的時候寫的，因為那時候都找不到主管要我報告的內容，所以報告完就順便整理一下，最近因為在修控制學，之後應該會再補一篇和控制學相關的內容

BMC的風扇控制算一個蠻重要的功能，那這個功能包含了"TACH"和"PWM"這兩個常用訊號怎麼解讀，還有控制演算法"PID(closed loop)"和"Stepwise(openloop)"還有Error control ，但因為每家做法不同，就不會在這邊作介紹

##實作程式碼是來自Facebook的openBMC，圖片都是手繪的

Why and how to do fan speed control ?

在伺服器中的風扇是非常高速也耗電的，根據統計在數據中心的運維成本上，電費佔了7成，並且如果讓風扇長期處在全轉狀態也會有噪音和耗損度的問題。

目前CPU可以達到單一耗電量200W以上，伴隨而來的高熱也會使個晶片老化速度加快，當然伺服器中的SSD, Nic card, E1.S等裝置也是有同樣的情況，因此我們希望能根據這些高熱的元件溫度來決定風扇的轉速，達到省電和正常運作的效果

風扇控制的做法如下:

1. Thermal team(熱流部門) 通常會提供一個fan table，裡面會詳細描述風扇要怎麼轉
2. BMC (controller) 會透過PWM訊號去設定風扇轉速
3. 風扇也能透過TACH訊號來回傳目前的轉速

PWM(Pulse-Width Modulation)

PWM是透過平均電壓來傳遞類比訊號，簡單來說就是在一個cycle中，高電為占百分之多少，就表示他要傳遞的值是多少

例如在一個週期中，如果高電位占25%，低電位占75%，這樣表示我們要傳遞的值是25%，風扇就會轉25%

那如果今天我們都一直是high (高電位)，這樣風扇就會全轉，因此在線路圖的位置過程中，都會注意PWM有沒有pull high，避免在BMC更新過程 或是死掉後，機器過熱

那每個周期的時間是多少呢?  PWM的傳遞頻率會定義在風扇的spec中，每一顆風扇的接收頻率有可能會不一樣

TACH (Tachometer)

我們可以透過Tach來傳遞風扇的轉速，有修過機械方面的課程就會知道，馬達會有n個機械原點，傳一圈的話會產生n個pulse，一圈會產生幾個pulse也是定義在風扇的spec中

假如今天風扇轉一圈會產生兩個pulse，我們在一秒內收到1000個pulse，這樣表示風扇一秒轉了500圈，風扇轉速是用rpm(一分鐘轉幾圈)表示的，因此500*60 rpm就是我們要求的值

TACH的訊號大概就長得像底下這樣，只要統計一秒鐘有幾個訊號，就能得到風扇的轉速

Picture provided by: http://www.angelfire.com/super/ghettoretta/m90/windowswitch.htm

System Control  

在傳統控制(Classical Control )理論中，通常會用有沒有feedback 來區分open loop control 和 closed loop control，前者通常就是我們常說的stepwise，後者就是工業控制中廣泛使用的PID control，他們的示意圖如下，接下來會分別介紹這兩個算法的的內容

Open loop control  演算法 (Stepwise)

Open loop，會根據input來直接求出output並輸出，不會參考feedback或任何的actuating error

通常thermal team會給BMC一個表(fan table)，表示Sensor 溫度(input)為多少的時候，風扇轉速(output)為多少，大概如下

CPU溫度	風扇轉速
60	40
70	50
80	70
90	80
100	98

實作也相對簡單

# Threshold table class TTable: def __init__(self, table, neg_hyst=0.0, pos_hyst=0.0): self.table = sorted( table, key=lambda in_thr_out: in_thr_out[0], reverse=True) self.compare_fsc_value = 0 self.last_out = None self.neghyst = neg_hyst self.poshyst = pos_hyst def run(self, value, ctx): mini = 0 if value >= self.compare_fsc_value: if math.fabs(self.compare_fsc_value - value) <= self.poshyst: return self.last_out if value <= self.compare_fsc_value: if math.fabs(self.compare_fsc_value - value) <= self.neghyst: return self.last_out for (in_thr, out) in self.table: mini = out if value >= in_thr: self.compare_fsc_value = value self.last_out = out return out self.compare_fsc_value = value self.last_out = mini return mini

PID  algorithm

PID分別是proportional(比例) , integral(積分) and derivative(微分) 三個單字的縮寫所組成的

我們在做風扇控制的時候，會希望我們的電腦上元件的溫度維持在幾度，以下會以CPU溫度為例子。假設今天我們希望CPU溫度維持在60度左右，那60就是set-point (S)，而CPU目前溫度就是process value (P)，那S和P之間的差值就是error value (E) ，他們之間的關係就是E=S-P

PID演算法就是拿求得的E分別做比例運算，積分和微分，如下圖所示，算出來的結果會輸出PWM去控制風扇

那我們現在來分別聊聊PID這三個算法

Proportional(比例)

比例控制就是依據當前溫度來決定風扇轉速，將求得的E乘上一個Kp常數

$$P_{out}=K_p\cdot(S-P)$$

因為當E 最大，表示P離S很遠，風扇的轉速需要變化大一點，舉例來說

Set-point: 60 Kp = -2

case 1 : CPU 溫度 70度 → E=60-70 = -10

case 2 : CPU 溫度 90度 → E=60-70 = -30

從兩個case當中，我們可以發現當 | E | 越大，風扇需要的轉速變化也要很大，所以風扇轉速分別就是20和60。

class PID: def __init__(self, setpoint, kp=0.0, ki=0.0, kd=0.0, neg_hyst=0.0, pos_hyst=0.0): self.last_error = 0 self.I = 0 self.kp = kp self.ki = ki self.kd = kd self.minval = setpoint - neg_hyst self.maxval = setpoint + pos_hyst self.last_out = None def run(self, value, ctx): dt = ctx["dt"] # don't accumulate into I term below min hysteresis if value < self.minval: self.I = 0 self.last_out = None # calculate PID values above max hysteresis if value > self.maxval: error = self.maxval - value self.I = self.I + error * dt D = (error - self.last_error) / dt out = self.kp * error + self.ki * self.I + self.kd * D self.last_out = out self.last_error = error return out # use most recently calc'd PWM value return self.last_out

Integral(積分) 

積分控制是根據歷史經驗來決定風扇轉速，將從剛開機到現在的Error value全部相加起來，在乘上Ki

$$I_{out}=K_i\cdot\sum_{k=0}^tE_k $$

E0~Ei相加的值越大表示目前的歷史經驗告訴我們風扇變化要大一點

那相加的值是不會為無限大的，因為E值是有正有負

但I 有個問題 就是overshoot ，在CPU溫度已經達到set-point的時候，風扇卻仍沒減少風量，造成CPU溫度持續下降，原因是因為sum(E)仍未趨近於0，這個問題是存在於PID演算法的，大部分的程式碼會在這個問題上做work around

黃色框框就是對overshoot所做的workaround

class PID: def __init__(self, setpoint, kp=0.0, ki=0.0, kd=0.0, neg_hyst=0.0, pos_hyst=0.0): self.last_error = 0 self.I = 0 self.kp = kp self.ki = ki self.kd = kd self.minval = setpoint - neg_hyst self.maxval = setpoint + pos_hyst self.last_out = None def run(self, value, ctx): dt = ctx["dt"] # don't accumulate into I term below min hysteresis if value < self.minval: self.I = 0 self.last_out = None # calculate PID values above max hysteresis if value > self.maxval: error = self.maxval - value self.I = self.I + error * dt D = (error - self.last_error) / dt out = self.kp * error + self.ki * self.I + self.kd * D self.last_out = out self.last_error = error return out # use most recently calc'd PWM value return self.last_out

Derivative(微分) 

來到最後的微分，D就是求Error value的變化量，以最近一兩次的誤差變化量來決定風扇轉速

$$D_{out}=K_d\cdot\frac{E_t-E_{t-n}}{n}$$

把這次的error和上次的error做相減在除上時間差，就是D值了

程式碼大概如下：

class PID: def __init__(self, setpoint, kp=0.0, ki=0.0, kd=0.0, neg_hyst=0.0, pos_hyst=0.0): self.last_error = 0 self.I = 0 self.kp = kp self.ki = ki self.kd = kd self.minval = setpoint - neg_hyst self.maxval = setpoint + pos_hyst self.last_out = None def run(self, value, ctx): dt = ctx["dt"] # don't accumulate into I term below min hysteresis if value < self.minval: self.I = 0 self.last_out = None # calculate PID values above max hysteresis if value > self.maxval: error = self.maxval - value self.I = self.I + error * dt D = (error - self.last_error) / dt out = self.kp * error + self.ki * self.I + self.kd * D self.last_out = out self.last_error = error return out # use most recently calc'd PWM value return self.last_out